Colegio Santa María de los Rosales

 

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Versos con aroma matemático

Parece difícil encontrar afinidad entre las matemáticas, frías, precisas, sin lugar para la incertidumbre, y la literatura, flujo de sentimiento, de emociones, la expresión de belleza destinando la palabra como vehículo. El poeta erra y marcha por el universo del subconsciente, y el matemático camina por la razón y la certeza. Indudablemente es así, pero este juicio se emite de acuerdo al resultado final, la parte visible; el proceso encierra mucho más allá.

La creación matemática, la investigación, confinan una fase de inspiración, sugestión y duda, en la que no se acude a un proceso lógico, apareciendo diferentes ideas y conceptos, procedentes del inconsciente. Es en la fase racional y puramente objetiva en la que dichos preceptos son recopilados y materializados.

El lenguaje matemático es preciso, claro y exacto, atributos que deben caracterizar a cualquier escritor. La poesía posee periodicidad, tanto en la fonética (rima), como en el ritmo. Los cánones que presiden a cada época, no son relativos ni arbitrarios, si no que se apoyan en fundamentos matemáticos.  Ambas disciplinas comparten la común tarea de analizar el infinito y la búsqueda de verdades, tanto personales como universales. 

Hallar la precisión en la poesía resultada relativamente sencillo, pero, ¿y encontrar la estética en las matemáticas? 

La belleza y la elegancia se encuentra en aquellos entes cuyos elementos están dispuestos armoniosamente, de forma que la mente pueda sin esfuerzo enlazar todos ellos, adentrándose en sus detalles. Esta armonía guía a la mente al colocar ante nuestros ojos un conjunto bien ordenado y nos hace presentir una ley matemática. Si se las comprende bien, las matemáticas, no solo poseen verdad si no también belleza. Los matemáticos, en sus especulaciones, son poetas y artistas en el universo de los números y de las formas, ya que su creación confiere tanta parte imaginaria como la expresión de experiencias o emociones. 

Esta búsqueda del atractivo en las matemáticas ha llevado a numerosos autores a poner de manifiesto la relación entre ambas disciplinas. Célebres literatos han dejado, plasmados en sus poemas, conceptos afines a un empirismo alejado del carácter personal ordinario. Se puede apreciar entre los veros irónicos y jocosos de este soneto de Ramón María del Valle-Inclán:

 

“Por el Sol se enciende mi verso retórico

que hace geometría con el español,

y en la ardiente selva de un mundo alegórico,

mi flauta preludia: Do-Re-Mi-Fa-Sol.

¡Áurea Matemática! ¡Numen Categórico!

¡Logos de las Formas! ¡Teología Crisol!

¡Salve, Sacro Pneuma! Canta el Pitagórico

Yámbico, Dorado número del Sol.

El Sol es la ardiente fuente que provoca

las Ideas Eternas en vaso mortal.

Por el encendido canto de su boca,

es la Geometría Ciencia Teologal.

Sacro Verbo métrico redime a la Roca

del mundo. Su estrella trasciende al Cristal”.

 

O autores más actuales como Rafael Alberti, en su soneto A la divina proporción, en apología al número Áureo: 

“A ti, maravillosa disciplina,

media, extrema razón de la hermosura,

que claramente acata la clausura

viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,

Áurea sección, celeste cuadratura,

misteriosa fontana de mesura

que el universo armónico origina.

A ti, mar de los sueños angulares,

flor de las cinco formas regulares,

dodecaedro azul, arco sonoro.

Luces por alas un compás ardiente.

Tu canto es una esfera transparente.

A ti, divina proporción de oro”.

 

La matemática es la poesía de la ciencia, y la metáfora, el álgebra superior de la poesía, por lo que, todo digno matemático, es un poco poeta.

Cristina Lorenzo, 2º Bachillerato B

La bóveda plana del Monasterio del Escorial

Durante el siglo XVI se realiza en el Escorial una de las obras más importantes del mundo en aquel entonces y, según algunos, la octava maravilla del mundo. Felipe II realiza El Monasterio del Escorial con Juan de Herrera al frente, quién tuvo que rediseñar el proyecto para cumplir las decisiones del rey.

Mientras el monasterio se alza, Felipe II pretende duplicar el número de aforo inicialmente previsto para el coro alto, situado a los pies de la basílica. Con el fin de solucionar este problema, Juan de Herrera diseña una bóveda romana plana en vez de la bóveda romana normal prevista para la ocasión.

Puede parecer imposible de realizar y, sin embargo, ahí está, cumpliendo con su función desde hace más de 400 años. El secreto, no está en la presión ni en ninguna clase de junta interior, sino en pura geometría, ya que el tallado cónico de las piedras hace que cada una sostenga a la de al lado como en cualquier otra bóveda. La principal diferencia entre esta y una bóveda normal es que los tallados de las piedras son casi inapreciables sin notarse sus formas de cuñas. Además, estas piedras tienen un espesor de 24 centímetros, lo que las hace mucho más livianas que el resto. Al no ser perfecta, la bóveda presenta una ligera curvatura hacia abajo que la hace resultar aún más impactante.

En definitiva, lo que esto quiere decir es que la bóveda plana del Escorial sigue los mismos parámetros que cualquier otra bóveda en el mundo. Lo que la diferencia del resto es que sus tallados son muy precisos y más ligeros para adquirir la forma que tiene. En la universidad politécnica de Madrid se han hecho algunas réplicas y estudios de esta bóveda tan extraña a una escala inferior. El resultado ha sido el mismo, pero aún no se consigue entender como en aquella época se alzó una estructura como esta y de tales magnitudes.

 

Ignacio Heras, 2º Bachillerato B

El Número Áureo y TT en las Pirámides de Keops

 

   Las Pirámides de Keops en el actual Egipto han sido siempre y son hasta el momento uno de los mayores enigmas de la Antigüedad. Es algo que desconcierta a matemáticos e historiadores del todo el mundo, y ha llevado a los más escépticos a hablar de presencia extraterrestre durante su planificación y posterior construcción.

   Destaca especialmente la estrecha relación entre las pirámides y las matemáticas. La estructura de las pirámides es pura matemática, y uno de los mayores enigmas es la presencia del Número Áureo y de TT (PI) en su estructura. Nadie sabe cómo es posible que los egipcios controlasen y desarrollasen con tanta exactitud números irracionales como el Número Áureo o TT. ¿Cómo es posible que una civilización de hace 5000 años desarrollase Macroestructuras que hoy en día crearían quebraderos de cabeza a los matemáticos y arquitectos más importantes de nuestra época?

   El número de oro (áureo) es muy famoso puesto que aparece constantemente en la naturaleza, por ejemplo en el crecimiento de las plantas, en la formación de huracanes o en la forma que toman ciertos moluscos. 

Vamos a definir varias medidas para mayor comodidad. Consideremos L el ancho de la base de cada lado de la pirámide. En este caso, como la pirámide es de base cuadrada, los cuatro lados tendrán la misma longitud, que es L=230 metros (Aproximadamente). También vamos a definir como A a la distancia que hay entre el punto medio de cada lado de la base del triángulo hasta el vértice superior de la pirámide, que es A=186,07. También hay que tener en cuenta la altura que es de 146 m (Aprox). 

  El número áureo se puede hallar dividiendo la altura entre la mitad de un lado de la base (186.07/115), dividiendo la suma de las áreas de los 4 triángulos y la base entre el área de los cuatro triángulos y dividiendo el área de los 4 triángulos entre la base. Todas estas operaciones dan como resultado x = 1,618… , el número áureo.

   Hay que reconocer que la manera de hallar TT es un poco rebuscada, pero ahí está. Si sumamos todos los lados con sus respectivos decimales y los dividimos entre dos veces la altura (920/293) nos queda algo muy parecido a TT (insisto que algo mucho más ajustado si la operación se hace con sus respectivos decimales).

   La cuestión es, ¿hay algo detrás de estas construcciones? ¿Eran simplemente grandes matemáticos? ¿Puede tratarse de pura casualidad?.

   

 Rodrigo Gómez, 1º Bachillerato A